Question

【題目】列方程（組）解應(yīng)用題

(1)某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座汽車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座汽車(chē)，則比45座汽車(chē)多出一輛無(wú)人乘坐，但其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn)．問(wèn)初一年級(jí)人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座汽車(chē)多少輛？

(2)《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，記有許多有趣而又不乏技巧的算術(shù)程式，其中記載：“今有甲、乙二人，持錢(qián)各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿(mǎn)四十八．乙得甲太半，亦滿(mǎn)四十八，問(wèn)甲、乙二人原持錢(qián)各幾何？”譯文：“甲，乙兩人各有若干錢(qián)．如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)48文，如果乙得到甲所有錢(qián)的，那么乙也共有錢(qián)48文，問(wèn)甲，乙二人原來(lái)各有多少錢(qián)？”

Answer 1

【答案】（1）人數(shù)是240人，原計(jì)劃租用45座汽車(chē)5輛；(2) 甲原來(lái)有36文錢(qián)，乙原來(lái)有24文錢(qián)

【解析】

（1）設(shè)原計(jì)劃租用45座客車(chē)x輛，則租用60座客車(chē)（x﹣1）輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)不變列出關(guān)于x的方程，解之可得；

（2）設(shè)甲原有x文錢(qián)，則乙原有2（48﹣x）文錢(qián)，根據(jù)“乙得甲太半，亦滿(mǎn)四十八”列出關(guān)于x的方程，解之可得．

（1）設(shè)原計(jì)劃租用45座客車(chē)x輛，則租用60座客車(chē)（x﹣1）輛，根據(jù)題意得：

45x+15=60（x﹣1）

解得：x=5．

當(dāng)x=5時(shí)，60（x﹣1）=60×4=240．

答：初一年級(jí)人數(shù)是240人，原計(jì)劃租用45座汽車(chē)5輛．

（2）設(shè)甲原有x文錢(qián)，則乙原有2（48﹣x）文錢(qián)，根據(jù)題意，得：

x+2（48﹣x）=48

解得：x=36，則2（48﹣x）=24．

答：甲原來(lái)有36文錢(qián)，乙原來(lái)有24文錢(qián)．