Question

如圖，一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8 分鐘內既進水又出水，每分的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的關系如圖所示．則下列說法正確的個數是（　　）
（1）當0≤x≤4時，y=5x；
（2）當4＜x≤12時，y=2.5x；
（3）每分鐘進水5升；    
（4）每分鐘出水3.75升．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：

分析：用待定系數法分別求兩段對應的函數關系式；每分鐘的進水量根據前4分鐘的圖象求出，出水量根據后8分鐘的水量變化求解．

解答：解：設y=kx．
∵圖象過（4，20），
∴k=5．
∴y=5x （0≤x≤4），故①正確；
設y=kx+b．
∵圖象過（4，20）、（12，30），
∴

20=4k+b 30=12k+b

，
解得

k= 5 4 b=15

．
∴y=

5

4

x+15 （4≤x≤12），故②錯誤；
根據題意，每分鐘進水20÷4=5升，故③正確；
設每分鐘出水m升，則 5×8-8m=30-20．
解得 m=

15

4

，故④正確；
故正確的有3個．
故選：C．

點評：此題這樣考查了一次函數的應用問題，解題時首先正確理解題意，然后根據題意利用待定系數法確定函數的解析式，接著利用函數的性質即可解決問題．