Question

半徑分別是4cm和1cm的兩個(gè)圓外切，要用一個(gè)矩形紙片將它們完全覆蓋，則該矩形面積的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：畫出圖形，根據(jù)勾股定理求出FH，求出AB、BC的長(zhǎng)，求出矩形的面積即可．
解答：解：
如圖所示：在△EHF中，∠EHF=90°，EF=1+4=5，EH=4-1=3，
由勾股定理得：HF=4，
∴矩形長(zhǎng)BC=4+4+1=9
矩形寬AB為大圓的直徑=8
∴面積9×8=72平方厘米
故答案為：72cm²．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)，勾股定理，相切兩圓的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)題意求出AB、BC的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．