如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，以AD為直徑作⊙O，連接BO并延長至E，使得OE=OB，連接AE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若BD=AD=4，求陰影部分的面積．


       解：（1）∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，

∴∠ODB=90°，

在△BOD和△EOA中，

，

∴△BOD≌△EOA，

∴∠OAE=∠ODB=90°，

∴AE是⊙O的切線；

（2）∵∠ODB=90°，BD=OD，

∴∠BOD=45°，∴∠AOE=45°，

則陰影部分的面積=×4×4﹣=8﹣．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下面四個(gè)“藝術(shù)字”中，軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是（　�。�

　   A．                          1個(gè)                                B．                                2個(gè)       C． 3個(gè) D． 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，并給出證明，你選擇的條件是　　（只填寫序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


.一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：

①甲、乙兩地之間的距離為560km；

②快車速度是慢車速度的1.5倍；

③快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離甲地60km；

④相遇時(shí)，快車距甲地320km

其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

　   A．                       1個(gè)                             B． 2個(gè)                       C．   3個(gè) D． 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)A（m，2），B（5，n）在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．圖中陰影部分的面積為8，則k的值為　 　．

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﹣的相反數(shù)是（　　）

　  A．2            B． ﹣2             C．                D． ﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c=（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=﹣2．關(guān)于下列結(jié)論：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x1=0，x2=﹣4，其中正確的結(jié)論有（　　）

　  A．①③④       B． ②④⑤          C． ①②⑤          D． ②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點(diǎn)B在線段AE上，點(diǎn)C在線段AD上．

（1）請直接寫出線段BE與線段CD的關(guān)系：　 　；

（2）如圖2，將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜360°），

①（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；

②當(dāng)AC=ED時(shí)，探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在這樣的角α，使以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出角α的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，D．E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=10，則DE=      ．

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同步練習(xí)冊答案