在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點D是線段BC的中點，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F.
（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；
（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF扔與線段AC相交于點F.求證：
；
（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長線交與點F，作DN⊥AC于點N，若DN=FN，求證：
.
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖1，點P為∠MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，如果∠APB繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足
，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角.
（1）如圖2，已知∠MON=90°，點P為∠MON的平分線上一點，以點P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，且∠APB=135°. 求證：∠APB是∠MON的智慧角；
（2）如圖1，已知∠MON=
（0°<<90°），OP=2，若∠APB是∠MON的智慧角，連結(jié)AB，用含的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積；
（3）如圖3，C是函數(shù)
圖象上的一個動點，過點C的直線CD分別交
軸和
軸于點A，B兩點，且滿足BC=2CA，請求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點P的坐標.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC
三邊的長分別為
、
、
，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．________
思維拓展：
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC三邊的長分別為
、
、
，請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為
)畫出相應的△ABC，并求出它的面積是： ．
探索創(chuàng)新：
(3)若△ABC三邊的長分別為
、
、
，請運用構圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出△ABC的面積為： ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，下列一束束“鮮花”都是由一定數(shù)量形狀相同且邊長為1的菱形按照一
定規(guī)律組成，其中第①個圖形含邊長為1的菱形3個，第②個圖形含邊長為1的菱形6個，第③個圖形含邊長為1的菱形10個，... ...，按此規(guī)律，則第⑦個圖形中含邊長為1的菱形的個數(shù)為（ ）
A.36 B.38 C.34 D.28
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，可知DE⊥AB，故
AB
；
中，自變量
的取值范圍是（ ）
B.
C.
D.
(B)
(C)
(D)
＞1－
．