【題目】記某商品銷售單價為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關于x的二次函數(shù)．已知當商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當商家將此種商品銷售單價定為80元時，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數(shù)關系式是（ ）

A.y＝﹣（x﹣60）2+1825B.y＝﹣2（x﹣60）2+1850

C.y＝﹣（x﹣65）2+1900D.y＝﹣2（x﹣65）2+2000

【答案】D

【解析】

設二次函數(shù)的解析式為：y＝ax2＋bx＋c，根據(jù)題意列方程組即可得到結論．

解：設二次函數(shù)的解析式為：y＝ax2+bx+c，

∵當x＝55，y＝1800，當x＝75，y＝1800，當x＝80時，y＝1550，

∴，

解得a＝2，b＝260，c＝6450，

∴y與x的函數(shù)關系式是y＝﹣2x2+260x﹣6450＝﹣2（x﹣65）2+2000，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：①等弧所對的圓心角相等；②90°的圓周角所對的弦是直徑；③關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則ac< 0；④若二次函數(shù)y= 的圖象上有兩點（－1，y1）、（2，y2），則>；其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鮮豐水果店計劃用元/盒的進價購進一款水果禮盒以備銷售．

據(jù)調查，當該種水果禮盒的售價為元/盒時，月銷量為盒，每盒售價每增長元，月銷量就相應減少盒，若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價應不高 于多少元？

在實際銷售時，由于天氣和運輸?shù)脑颍亢兴Y盒的進價提高了，而每盒 水果禮盒的售價比中最高售價減少了，月銷量比中最低月銷量盒增加了，結果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達到了元，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點D．

（1）如圖1，點E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求證：BE=AF；

（2）點M，N分別在直線AD，AC上，且∠BMN=90°．如圖2，當點M在AD的延長線上時，求證：AB+AN=AM；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時D點與B點的距離為海里．

（1）求B點到直線CA的距離；

（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為表彰在“了不起我的國”演講比賽中獲獎的選手，決定購買甲、乙兩種圖書作為獎品．已知購買30本甲種圖書，50本乙種圖書共需1350元；購買50本甲種圖書，30本乙種圖書共需1450元．

（1）求甲、乙兩種圖書的單價分別是多少元？

（2）學校要求購買甲、乙兩種圖書共40本，且甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量的，請設計最省錢的購書方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】西安市某學校的數(shù)學探究小組利用無人機在操場上開展測量教學樓高度的活動，如圖，此時無人機在離地面30米的點處，操控者站在點處，無人機測得點的俯角為，測得教學樓樓頂點處的俯角為．又經過人工測量得到操控者和教學樓的距離為57米，求教學樓的高度．(注：點都在同一平面上，無人機大小忽略不計．參考數(shù)據(jù)：)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在的正方形方格中，每個小正方形的邊長都是1，頂點都在網(wǎng)格線的交點處的三角形，是一個格點三角形．

（1）在圖1中，請判斷與是否相似，并說明理由；

（2）在圖2，中，以O為位似中心，再畫一個格點三角形，使他與的位似比為；

（3）在圖3中，請畫出所有滿足條件的格點三角形，它與相似，且有一條公共邊和一個公共角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線AB交⊙O于C、D兩點，CE是⊙O的直徑，CF平分∠ACE交⊙O于點F，連接EF，過點F作FG∥ED交AB于點G．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若FG＝4，⊙O的半徑為5，求四邊形FGDE的面積．

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