如圖，在矩形ABCD中，AD=8，直線DE交直線AB于點E，交直線BC于F，AE=6.
（1）若點P是邊AD上的一個動點（不與點A、D重合），PH⊥DE于H，設DP為x,四邊形AEHP的面積為y,試求y與x的函數(shù)解析式；
（2）若AE=2EB.
①求圓心在直線BC上，且與直線DE、AB都相切的⊙O的半徑長；
②半徑為4，圓心在直線DF上，且與矩形ABCD的至少一邊所在直線相切的圓共有多少個？（直接寫出滿足條件的圓的個數(shù)即可.）
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．動點P從點B開始沿折線BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度運動到點A．設點P運動的時間為t（s），△PAB面積為S（cm2）．
（1）當t=2時，求S的值；
（2）當點P在邊DA上運動時，求S關于t的函數(shù)表達式；
（3）當S=12時，求t的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
（1）寫出一個只含字母x的代數(shù)式，要求此代數(shù)式有意義，字母x必須取全體大于1的實數(shù)，且此代數(shù)式的值恒為正數(shù)；
（2）若x是方程x2-x-2=0的根，求（1）中代數(shù)式的值.
【設計意圖】基礎且開放題，考查分式有意義，二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，方程的解，考查學生思維的嚴密性.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
一農(nóng)婦在市場賣蔥，當時市場上的蔥價是1.00元一斤，一蔥販對農(nóng)婦說：“我想把你的蔥分開來買，蔥葉0.50元一斤，蔥白0.50元一斤．”農(nóng)婦聽了蔥販的話，不假思索就把蔥全部賣完．當農(nóng)婦數(shù)過錢之后才發(fā)現(xiàn)只賣了一半錢。此時蔥販已不見蹤影．聰明的你，請運用數(shù)學語言揭穿蔥販的把戲．
過程如下：設總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，列方程
∵x+y=z，∴賣給蔥販的錢為0.5x+0.5y=0.5z，
而實際應賣的錢為1.0x+1.0y=1.0z，結(jié)果一目了然，那蔥販只用了一半錢就買了所有蔥．
生活常識告訴我們，人們在吃蔥的時候主要吃的是蔥白，蔥白應比蔥葉賣的貴．
假設一根蔥的蔥葉和蔥白重量相同，蔥葉和蔥白的價錢之和仍是1.00元．請用數(shù)學語言說明此時農(nóng)婦還是只賣了一半的錢．
假設一根蔥的蔥葉和蔥白重量不同，且蔥葉的重量大于蔥白的重量，蔥葉0.20元一斤，蔥白0.80元一斤．請用數(shù)學語言說明此時農(nóng)婦賣的錢少于一半．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
我國“神州八號飛船”順利升空，如果飛船發(fā)射前10秒記為—10秒，那么飛船發(fā)射后15秒
記為（ ）
A．—10秒 B．＋10秒 C．—15秒 D．＋15秒
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中，
∽
.
與直線DE、AB都相切，且圓心
于
，則可設
. 解得
與直線DE、AB都相切，且圓心
于
，則可設
或6.
+|y+1|=0，則
. 