Question

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)．點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求、兩點(diǎn)坐標(biāo)及的面積；

（3）若點(diǎn)在軸下方的拋物線上．滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2），；；（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

【解析】

（1）設(shè)拋物線的解析式為頂點(diǎn)式，然后將代入即可得出拋物線的解析式；

（2）令（1）中的求出兩個x的值，即可得出C,D的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式即可求解；

（3）先求出，進(jìn)而求出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將P點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入拋物線的解析式中即可求出橫坐標(biāo)．

（1）拋物線的頂點(diǎn)為，

設(shè)拋物線的解析式，

把點(diǎn)代入得，，

解得，

拋物線的解析式為；

（2）由（1）知，拋物線的解析式為；

令，則，

或，

，；

，

；

（3）由（2）知，，

，

，

，

點(diǎn)在軸下方的拋物線上，

，

．

拋物線的解析式為；

，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為或．