Question

有甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條，已知甲種2根，乙種1根，丙種3根，共長(zhǎng)23米；甲種1根，乙種4根，丙種5根共長(zhǎng)36米，問(wèn)甲1根，乙2根，丙3根共長(zhǎng)多少？

Answer 1

解：設(shè)甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條的長(zhǎng)度分別為x、y、z米，
依題意得，
①×2+②×3得7x+14y+21z=7（x+2y+3z）=23×2+36×3，
∴x+2y+3z=22（米）．
分析：設(shè)甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條的長(zhǎng)度分別為x、y、z米，根據(jù)題意可以列出方程組，然后分別把兩個(gè)方程一個(gè)乘以2，另一個(gè)乘以3，然后相加得到7x+14y+21z=7（x+2y+3z），由此即可求出甲1根，乙2根，丙3根共長(zhǎng)多少米．
點(diǎn)評(píng)：此題有三個(gè)未知數(shù)，但根據(jù)題意只能列出兩個(gè)方程，所以無(wú)法求出每一個(gè)未知數(shù)的值，根據(jù)所求的結(jié)果結(jié)合列出的方程把方程進(jìn)行變形即可求出結(jié)果．此題比較難，對(duì)于學(xué)生的要求比較高．