設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[3.7]=3，[-3.7]=-4），解下列方程：
（1）[-l.77x]=[-1.77]x；（x為非零自然數(shù)）
（2）[3x+1]=2x-
1
2
．
（1）∵[-l． 77x]=[-1.77]x，
∴[-l． 77x]=-2x，
∴-2x≤-1.77x＜-2x+1，
解得：x＜
100
23
，
得符合條件的自然數(shù)為：x=1，2，3，4；
（2）設(shè)2x-
1
2
=n（n為整數(shù)），則x=
1
2
（n+
1
2
）=
2n+1
4
，
由原方程得：0≤（3x+1）-n＜1，
解得：-
7
2
≤n＜-
3
2
，
∵n為整數(shù)，
∴n=-2或n=-3，
∴x=-
3
4
或x=-
5
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4.3]=4，[-4.3]=-5，則下列各式中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x最大整數(shù)，又設(shè)x、y滿足方程組
y=2[x]+3
y=3[x-2]+5
，如果x不是整數(shù)，那么x+y是（　�。�
A、一個整數(shù)
B、在4與5之間
C、在-4與4之間
D、在15與16之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){x}表示不超過x的最大整數(shù)，如{
3
}=1，{π}=3，…那么{
7
+3}等于（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（例如：[2]=2，[1.25]=1），則方程3x-2[x]+4=0的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若M=
[x]
，N=[
x
]，其中x≥1，則一定有（　�。�
A、M＞NB、M=N
C、M＜ND、以上答案都不對

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