Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，
求：（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOC的面積．

Answer 1

分析：（1）由圖可知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b即可求出kb的值，進(jìn)而得出結(jié)論；
（2）由C點(diǎn)坐標(biāo)可求出OC的長(zhǎng)再由A點(diǎn)坐標(biāo)可知AD的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵由圖可知A（2，4）、B（0，2），
∴

2k+b=4 b=2

，
解得

k=1 b=2

，
故此一次函數(shù)的解析式為：y=x+2；

（2）∵由圖可知，C（-2，0），A（2，4），
∴OC=2，AD=4，
∴S_△AOC=

1

2

OC•AD=

1

2

×2×4=4．
答：△AOC的面積是4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．