Question

如圖，把兩根鋼條AA′，BB′的中點O連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（工人把這種工具叫卡鉗）只要量出A′B′的長度，就可以知道工件的內(nèi)徑AB是否符合標準，你能簡要說出工人這樣測量的道理嗎？

 

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Answer 1

考點：全等三角形的應用

專題：

分析：利用證邊相等時，常常通過把邊放到兩個全等三角形中來證．

解答：解：此工具是根據(jù)三角形全等制作而成的．
∵O是AA′，BB′的中點，
∴AO=A′O，BO=B′O，
又∵∠AOB與∠A′OB′是對頂角，
∴∠AOB=∠A′OB′，
在△AOB和△A′OB′中，
∵

AO=A′O ∠AOB=∠A′OB′ BO=OB′

，
∴△AOB≌△A′OB′（SAS），
∴A′B′=AB，
∴只要量出A′B′的長度，就可以知道工作的內(nèi)徑AB是否符合標準．

點評：本題考查全等三角形的應用．在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解．