已知x為實數(shù)，且x2+
1
x2
=3，則x3+
1
x3
的值是
 
．
分析：根據(jù)x2+
1
x2
=3，可求出
1
x
+x的值，把x3+
1
x3
變形為含有x2+
1
x2
與
1
x
+x的形式即可．
解答：解：∵x2+
1
x2
=(x+
1
x
)2-2=3，
故
1
x
+x=±
5
，
又∵x3+
1
x3
=（x+
1
x
）（x2-1+
1
x2
）=±
5
×2
=±2
5
．
故答案為：±2
5
．
點評：本題考查了完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是利用完全平方公式進行變形求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x為實數(shù)，且x2+
1
x2
+2（x+
1
x
）-1=0，則x+
1
x
的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知x為實數(shù)，且x2+數(shù)學(xué)公式=3，則x3+數(shù)學(xué)公式的值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x為實數(shù)，且x2+
1
x2
=3，則x3+
1
x3
的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x為實數(shù)，且x2＋=3，則x3＋的值是            。

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