Question

已知x為實(shí)數(shù)，且x²+

1

x2

+2（x+

1

x

）-1=0，則x+

1

x

的值為（　　）

A．-3

B．1

C．-3或1

D．3或-1

Answer 1

分析：設(shè)y=x+

1

x

，方程變形后，求出y的值，即為x+

1

x

的值．

解答：解：設(shè)y=x+

1

x

，方程變形為y²+2y-3=0，即（y-1）（y+3）=0，
解得：y=1或y=-3，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，
則x+

1

x

的值是-3或1．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了換元法解分式方程，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根．