Question

【題目】.某商場為緩解“停車難”問題,擬建造地下停車庫,如圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5 m.根據(jù)規(guī)定,地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志,以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?/span>.小明認(rèn)為CD的長就是所限制的高度,而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度.小明和小亮誰說得對?請你判斷并計(jì)算出正確的結(jié)果.(結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.325)

Answer 1

【答案】小亮說得對,CE為2.7m.

【解析】

先根據(jù)CE⊥AE，判斷出CE為高，再根據(jù)解直角三角形的知識(shí)解答．

解：在△ABD中,∠ABD=90°,∠BAD=18°,BA=10,

∵tan∠BAD=,∴BD=10×tan18°.

∴CD=BD-BC=10×tan18°-0.5≈2.8(m).

在△ABD中,∠CDE=90°-∠BAD=72°.

∵CE⊥ED,∴∠DCE=18°.∴cos∠DCE=

∴CE=CD×cos∠CDE=2.8×cos18°≈2.7(m).

∵2.7m<2.8m,且CE⊥AE,∴小亮說得對.

因此,小亮說得對,CE為2.7m.