Question

解答下列各題：
（1）-2+

36

+

3	3 64 -2

（2）（a²）³•（a²）⁴÷（a²）⁵
（3）分解因式：x²-x+

1

4

（4）先化簡，再求值：4（m+1）²-（2m+5）（2m-5），其中m=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第二項(xiàng)利用平方根的定義化簡，最后一項(xiàng)利用立方根定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用完全平方公式分解即可；
（4）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將m的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-2+6-

5

4

=

3

4

；

（2）原式=a⁶•a⁸÷a¹⁰
=a⁴；

（3）原式=（x-

1

2

）²；

（4）原式=4m²+8m+4-4m²+25
=8m+29，
當(dāng)m=-3時，原式=-24+29=5．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．