Question

（本小題滿分7分）
如圖，在△ABC和△CDE中，AB＝AC＝CE，BC＝DC＝DE，AB＞BC，∠BAC＝∠DCE＝∠a，點(diǎn)B、C、D在直線l上，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：

（1）畫出點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接CE′、DE′；
（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將（1）中所得△CDE′按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得CE′與CA重合，得到△CD′E″(A)。畫出△CD′E″(A)，并解決下面問題：
①線段AB和線段CD′的位置關(guān)系是        ，理由是：
②求∠a的度數(shù)。

Answer 1

略

（1）畫對(duì)對(duì)稱點(diǎn).
（2）畫對(duì)△（A）.
①平行.
理由：∵∠DCE＝∠ACE＝∠＝∠，
∴∠BAC＝∠＝∠.
∴AB∥CD.
②∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC＝∠＝2∠BAC＝2∠.
∵AB＝AC  ∴∠ABC＝∠ACB＝2∠，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，
解之得∠＝36°