Question

如圖，△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A（-4，2）B（-2，0），C（-4，0），且△A′B′C′與△ABC關(guān)于點P成位似，點A，C的對應(yīng)點分別是A′（，-1），C′（，-1），
（1）畫出位似中心點P；
（2）求出B點對應(yīng)點B′點的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）由C與C′都在x軸上，故連接AA′，與x軸交于點P，則P為所求的位似中心；

（2）設(shè)直線AA′解析式為y=kx+b，
將A與A′坐標(biāo)代入得：，
解得：，
則直線AA′解析式為y=-x-，
令y=0，解得：x=-1，
則P（-1，0），又B（-2，0），
則B′（0，0）．
分析：（1）連接AA′，根據(jù)依題意得到，與x軸的交點P即為位似中心；
（2）設(shè)直線AA′解析式為y=kx+b，將A與A′坐標(biāo)代入求出k與b的值，確定出設(shè)直線AA′解析式，令y=0求出x的值，求出P的坐標(biāo)，由B與B′關(guān)于P對稱即可求出B′的坐標(biāo)．
點評：此題考查了作圖-位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．