Question

（1）12

（2）

（3）
（4）2（3x-2x²y）-3（x-3x²y）

（5）3a²-[8a-（4a-7）-2a²]

（6）

Answer 1

解：（1）12 
=-×12+×12+×12
=-1+9+2
=10；
（2）
=--2××
=--
=-；
（3）
=-1-4×（-27）÷
=-1-4×（-27）×
=-1-（-48）
=-1+48
=-47；
（4）2（3x-2x²y）-3（x-3x²y）
=6x-4x²y-3x+9x²y
=3x+5x²y；
（5）3a²-[8a-（4a-7）-2a²]
=3a²-[8a-4a+7-2a²]
=3a²-8a+4a-7+2a²
=5a²-4a-7；
（6）
=-2x+1-3+2x
=-2．
分析：（1）利用乘法分配律給括號(hào)中各項(xiàng)都乘以12，約分后把所得的積相加即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序先算乘除運(yùn)算，且從左到右依次進(jìn)行，先算除法運(yùn)算，利用除法法則把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，相乘后，利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序先算乘方運(yùn)算，-1⁴表示1四次方的相反數(shù)，（-2）²表示兩個(gè)-2的乘積，（-3）³表示3個(gè)-3的乘積，（-1）²表示兩個(gè)-1的乘積，計(jì)算后，再算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，可得出結(jié)果；
（4）先利用乘法分配律把括號(hào)外的系數(shù)乘到括號(hào)里邊，然后根據(jù)去括號(hào)法則：括號(hào)外邊是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)外是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，去括號(hào)后，找出同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后得到最簡(jiǎn)結(jié)果；
（5）根據(jù)運(yùn)算順序先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果；
（6）先利用乘法分配律把括號(hào)外的系數(shù)乘到括號(hào)里邊，然后根據(jù)去括號(hào)法則：括號(hào)外邊是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)外是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及整式的化簡(jiǎn)，有理數(shù)的混合運(yùn)算首項(xiàng)弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后按照各自運(yùn)算法則運(yùn)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，比如第一小題，整式的化簡(jiǎn)關(guān)鍵是去括號(hào)與合并同類項(xiàng)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外有數(shù)字因式，應(yīng)先將數(shù)字因式乘到括號(hào)里邊，再利用去括號(hào)法則去括號(hào)，解得此類題結(jié)果要最簡(jiǎn)，即能合并的一定要合并．