Question

如圖，△ABC中，D是BC的中點，E是AC上的一點，且AE=

1

2

EC，則

S△CDE

S△ABC

=

1

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形中線以及底邊倍數(shù)關(guān)系可得出面積之間關(guān)系，進而得出面積之比．

解答：解：連接AD，
∵D是BC的中點，
∴S_△ABD=S_△ADC=

1

2

S_△ABC，
∵AE=

1

2

EC，
∴S_△ADE=

1

2

S_△DEC，
∴S_△DEC=

2

3

S_△ADC，
∴

S△CDE

S△ABC

=

2 3 S△ADC

2S△ADC

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：此題主要考查了三角形面積計算，根據(jù)三角形底邊之間的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．