【題目】觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，完成下列題目：

（1）填寫下表：

圖案序號

1

2

3

4

…

○個數(shù)

4

7

…

（2）若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在第個圖形，其中恰好含有2020個○?

【答案】（1）填表見解析（2）存在，

【解析】

由圖可知第一個圖形有4個○，第二個圖形有7個○，第,三個圖形有10個○，第四個圖形有13個○，而4=3×1+1；7=3×2+1；10=3×3+1；13=3×4+1；故可猜想第n個圖形有；然后列方程求解即可.

（1）由圖可知第一個圖形有4個○，第二個圖形有7個○，第,三個圖形有10個○，第四個圖形有13個○，而4=3×1+1；7=3×2+1；10=3×3+1；13=3×4+1；故可猜想第n個圖形有；

3

4

…

10

13

…

（2）存在. ∵，解方程得，符合題意，故存在第個圖形，其中恰好含有2020個○

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：AB是⊙O的直徑，AC交⊙O于G，E是AG上一點，D為△BCE內心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）求證：DF=DG；

（3）若∠ADG=45°，DF=1，則有兩個結論：①ADBD的值不變；②AD－BD的值不變，其中有且只有一個結論正確，請選擇正確的結論，證明并求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過軸正半軸上的任意一點，作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點和點，點是軸上一點，連接、，則的面積為（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了美化生活環(huán)境，小蘭的爸爸要在院墻外的一塊空地上修建一個矩形花圃．如圖所示，矩形花圃的一邊利用長10米的院墻，另外三條邊用籬笆圍成，籬笆的總長為32米．設AB的長為x米，矩形花圃的面積為y平方米．

（1）用含有x的代數(shù)式表示BC的長，BC=　 　；

（2）求y與x的函數(shù)關系式，寫出自變量x的取值范圍；

（3）當x為何值時，y有最大值？最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②當x≥1時，y隨x的增大而減��；③2a+b=0；④b2﹣4ac>0；⑤，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，試證明BD平分EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠C=70°，若AF、BE分別為∠DAB、∠CBA的平分線．

求證：（1）DF＝EC；（2）求∠DFA的大小。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點C，D是半圓弧上的兩個動點，在運動的過程中保持∠COD＝80°．

（1）如圖1，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)；

（2）如圖2，若∠AOC＝x°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得到△ACE，連接DE，則下列說法不一定正確的是（ ）

A. △ADE是等邊三角形 B. AB∥CE C. ∠BAD＝∠DEC D. AC＝CD+CE

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