如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于A、B，與雙曲線y2=
kx
（x＜0）分別交于點(diǎn)C、D．且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）．
①求直線AB及雙曲線的解析式；
②求D點(diǎn)坐標(biāo)；
③求△OCD的面積．
分析：（1）因?yàn)閮蓚�(gè)函數(shù)的圖象都過C點(diǎn)，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入求得m、k的值，所以易求它們的解析式；
（2）解由兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組，得交點(diǎn)坐標(biāo)D；
（3）先根據(jù)直線AB的解析式求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)S△OCD=S△OAC-S△OAD進(jìn)行解答．
解答： 解：（1）∵y1=x+m與y2=
k
x
過點(diǎn)C（-1，2），
∴m=3，k=-2，
∴y1=x+3，y2=-
2
x
；

（2）由題意得
y=x+3
y=-
2
x
，
解得
x=-1
y=2
或
x=-2
y=1

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）；

（3）∵直線AB的解析式為y1=x+3，
∴A（-3，0）
∴OA=3，
∵C（-1，2），D（-2，1）
∴S△OCD=S△OAC-S△OAD=
1
2
×3×2-
1
2
×3×1=3-
3
2
=
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意求出A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y2=
kx
（x＜0）分別交精英家教網(wǎng)于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y1＞y2；
（4）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)M，使得以M、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請寫出M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y2=
kx
（x＜0）分別交于點(diǎn)精英家教網(wǎng)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴港）如圖，已知直線y1=x+m與y2=kx-1相交于點(diǎn)P（-1，1），則關(guān)于x的不等式x+m＞kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y1=-2x經(jīng)過點(diǎn)P（-2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y2=
kx
（k≠0）的圖象上．
（1）求點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出當(dāng)y2＜2時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y2=
kx
（x＜0）分別交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是-2．
（1）分別求直線AB及雙曲線的解析式；
（2）根據(jù)圖象分析，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y1＞y2？

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