【題目】如圖,二次函數(shù)(a>0)圖象的頂點為D,其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1和3,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 2a﹣b=0
B. a+b+c>0
C. 3a﹣c=0
D. 當a=時,△ABD是等腰直角三角形
【答案】D
【解析】試題分析:∵拋物線與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1,3,∴拋物線的對稱軸為直線x=1,則=1,∴2a+b=0,∴選項A錯誤;
∴當自變量取1時,對應的函數(shù)圖象在x軸下方,∴x=1時,y<0,則a+b+c<0,∴選項B錯誤;
∵A點坐標為(﹣1,0),∴a﹣b+c=0,而b=﹣2a,∴a+2a+c=0,∴3a+c=0,∴選項C錯誤;
當a=,則b=﹣1,c=,對稱軸x=1與x軸的交點為E,如圖,∴拋物線的解析式為,把x=1代入得y==﹣2,∴D點坐標為(1,﹣2),∴AE=2,BE=2,DE=2,∴△ADE和△BDE都為等腰直角三角形,∴△ADB為等腰直角三角形,∴選項D正確.
故選D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為慶!傲弧眱和(jié),某市中小學統(tǒng)一組織文藝匯演,甲、乙兩所學校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù),且甲校人數(shù)不夠90人)準備統(tǒng)一購買服裝參加演出,下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表:
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套及以上 |
每套服裝的價格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果兩校分別單獨購買服裝,一共應付5000元.
(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢?
(2)甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出?
(3)如果甲校有10名同學抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出,請為兩校設(shè)計一種省錢的購買服裝方案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】人體中紅細胞的直徑約為0.0000077 m,用科學記數(shù)法表示0.0000077m 為( ).
A. 7.7×10-7 m B. 7.7×10-6 m C. 7.7×107m D. 7×106m
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠有一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20萬件,計劃今后兩年增加產(chǎn)量,如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定,那么y與x之間的關(guān)系應表示為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2013年1月1日新交通法規(guī)開始實施.為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況,小明隨機選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進行問卷調(diào)查,調(diào)查分為“A:從不闖紅燈;B:偶爾闖紅燈;C:經(jīng)常闖紅燈;D:其他”四種情況,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計圖(如圖1)和部分扇形統(tǒng)計圖(如圖2).請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查共選取名居民;
(2)求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果該社區(qū)共有居民1600人,估計有多少人從不闖紅燈?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)、求證:四邊形AODE是矩形;(2)、若AB=6,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.
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