如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于點E．求證：四邊形AECD是菱形．

【答案】分析：首先證明四邊形AECD是平行四邊形，再由AB∥CD，得∠EAC=∠DCA，AC平分∠BAD，得∠DAC=∠CAE，從而得到∠ACD=∠DAC，即AD=DC，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．
解答：證明：∵AB∥CD，CE∥AD，
∴四邊形AECD是平行四邊形．（3分）
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，（4分）
又∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC=∠DAC，（5分）
∴AD=DC，（6分）
∴四邊形AECD是菱形．（8分）
點評：考查了平行四邊形和菱形的判定，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案