已知，平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于E，則DE=________cm．

3
分析：由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線可得∠ABE=∠AEB，即AE=BE，又DE=AD-AE，問題得解．
解答：解：在平行四邊形ABCD中，則AD∥BC，DC=AB，
∴∠AEB=∠EBC，
∵∠ABC的平分線交AD于E，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=4cm，
∴DE=AD-AE=7-4=3cm，
故答案為：3．
點評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)和能夠判定一個三角形是等腰三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行四邊形ABCD中，點M、N分別是邊DC、BC的中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
MN
關(guān)于
a
、
b
的分解式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，射線AE交BD于點G，交DC的延長線于點F，AB=6，BE=3EC，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行四邊形ABCD中，向量
AB
=
a
，
BC
=
b
，那么向量
BD
等于（　�。�
A、
a
+
b
B、
a
-
b
C、-
a
+
b
D、-
a
-
b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：平行四邊形ABCD，以AB為直徑的⊙O交對角線BD于P，交邊BC于Q，連接AQ交BD精英家教網(wǎng)于E，若BP=PD，
（1）判斷平行四邊形ABCD是何種特殊平行四邊形，并說明理由；
（2）若AE=4，EQ=2，求：四邊形AQCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，連接EF．
（1）寫出與
FC
相等的向量
AE
AE
；
（2）填空
AD
+
EB
-
EF
=
AE
或
FC
AE
或
FC
；
（3）求作：
AD
-
FE
．（保留作圖痕跡，不要求寫作法，請說明哪個向量是所求作的向量）

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