精英家教網(wǎng)如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后.點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.
(1)求∠2、∠3的度數(shù);
(2)求長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S.
分析:(1)根據(jù)AD∥BC,∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角,因而就可以求得∠2,根據(jù)圖形的折疊的定義,可以得到∠4=∠2,進(jìn)而可以求得∠3的度數(shù);
(2)已知AE=1,在Rt△ABE中,根據(jù)三角函數(shù)就可以求出AB、BE的長(zhǎng),BE=DE,則可以求出AD的長(zhǎng),就可以得到矩形的面積.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)∵AD∥BC,
∴∠2=∠1=60°;
又∵∠4=∠2=60°,
∴∠3=180°-60°-60°=60°.

(2)在直角△ABE中,由(1)知∠3=60°,
∴∠5=90°-60°=30°;
∴BE=2AE=2,
∴AB=
22-12
=
3
;
∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3,
∴長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S為:AB•AD=
3
×3=3
3
點(diǎn)評(píng):此題考查了矩形的性質(zhì),折疊的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上.
(1)折疊后,DC的對(duì)應(yīng)線段是
 
,CF的對(duì)應(yīng)線段是
 

(2)若∠1=60°,求∠2、∠3的度數(shù);
(3)若AB=4,AD=8,求折痕EF的長(zhǎng)度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、如圖,把長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角折過(guò)去,則∠1+∠2=
90
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10、如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊,重疊部分為△EBD,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。

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如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上.
(1)若∠1=50°,求∠2、∠3的度數(shù);
(2)若AB=8,DE=10,求CF的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊,設(shè)重疊部分為△EBD,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。

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