21、閱讀并解答
看下面的問(wèn)題：
從甲地到乙地，可以乘火車(chē)，也可以乘汽車(chē)．一天中，火車(chē)有3班，汽車(chē)有2班．那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？
因?yàn)橐惶熘谐嘶疖?chē)有3種走法，乘汽車(chē)有2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有 3+2=5種不同的走法．
一般地，有如下原理：
分類(lèi)計(jì)數(shù)原理：完成一件事，在第1類(lèi)辦法中有m
1種不同的方法，在第2類(lèi)辦法中有m
2種不同的方法…在第n類(lèi)辦法中有m
n種不同的方法．那么完成這件事共有N=m
1+m
2+…+m
n種不同的方法．
再看下面的問(wèn)題：
從甲地到乙地，要從甲地先乘火車(chē)到丙地，再于次日從丙地乘汽車(chē)到乙地．一天中，火車(chē)有3班，汽車(chē)有2班，那么兩天中，從甲地到乙地共有多少種不同的走法？
這個(gè)問(wèn)題與前一問(wèn)題不同．在前一問(wèn)題中，采用乘火車(chē)或乘汽車(chē)中的任何一種方式，都可以從甲地到乙地．而在這個(gè)問(wèn)題中，必須經(jīng)過(guò)先乘火車(chē)、后乘汽車(chē)兩個(gè)步驟，才能從甲地到達(dá)乙地．
這里，因?yàn)槌嘶疖?chē)有3種走法，乘汽車(chē)有2種走法，所以乘一次火車(chē)再接乘一次汽車(chē)從甲地到乙地，共有 3×2=6種不同的走法．
一般地，有如下原理：
分步計(jì)數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m
1種不同的方法，做第2步有m
2種不同的方法…做第n步有m
n種不同的方法．那么完成這件事共有
N=m
1×m
2×…×m
n種不同的方法．
例：書(shū)架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū)，第2層放有3本不同的文藝書(shū)，第3層放有2本不同的體育書(shū)．
（1）從書(shū)架上任取1本書(shū)，有多少種不同的取法？
（2）從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，有多少種不同的取法？
解：（1）從書(shū)架上任取1本書(shū)，有3類(lèi)辦法：第1類(lèi)辦法是從第1層取1本計(jì)算機(jī)書(shū)，有4種方法；第2類(lèi)辦法是從第2層取1本文藝書(shū)，有3種方法；第3類(lèi)辦法是從第3層取1本體育書(shū)，有2種方法．根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是
N=m
1+m
2+m
3=4+3+2=9
答：從書(shū)架上任取1本書(shū)，有9種不同的取法．
（2）從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，可以分成3個(gè)步驟完成：第1步從第1層取1本計(jì)算機(jī)書(shū)，有4種方法；第2步從第2層取1本文藝書(shū)，有3種方法；第3步從第3層取1本體育書(shū)，有2種取法．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，不同取法的種數(shù)是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
答：從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，有24種不同的取法．
完成下列填空：
（1）從5位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長(zhǎng)，1名副組長(zhǎng)有
20
種不同的選法．
（2）如圖，一條電路在從A處到B處接通時(shí)，可以有
8
條不同的路線．
（3）用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成
288
個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù)．
（4）一種汽車(chē)牌照由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，且2個(gè)英文字母不能相同，則不同牌照號(hào)碼的個(gè)數(shù)是
6500000
．
寒假樂(lè)園北京教育出版社系列答案
