如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,點(diǎn)C為OA的中點(diǎn),CE⊥OA交于點(diǎn)E,以點(diǎn)O為圓心,OC的長為半徑作交OB于點(diǎn)D,若OA=2,則陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在矩形OABC 中,OA=5,AB=4,點(diǎn)D 為邊AB 上一點(diǎn),將△BCD 沿直線CD 折疊,使點(diǎn)B 恰好落在OA邊上的點(diǎn)E 處,分別以O(shè)C,OA 所在的直線為x 軸,y 軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求OE 的長;
(2)求經(jīng)過O,D,C 三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)一動點(diǎn)P 從點(diǎn)C 出發(fā),沿CB 以每秒2 個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B 運(yùn)動,同時(shí)動點(diǎn)Q 從E 點(diǎn)出發(fā),沿EC 以每秒1 個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C 運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P 到達(dá)點(diǎn)B 時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t 秒,當(dāng)t為何值時(shí),DP=DQ;
(4) 若點(diǎn)N 在(2)中的拋物線的對稱軸上,點(diǎn)M 在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使得以M,N,C,E 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出M 點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知關(guān)于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.
(1)求證:對于任意實(shí)數(shù)m,方程總有兩個(gè)不想等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的一個(gè)根是1,求m的值及方程的另一個(gè)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作,某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈,保護(hù)環(huán)境,從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會整理參賽同學(xué)的成績,并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
分?jǐn)?shù)段(分?jǐn)?shù)為x分) | 頻數(shù) | 百分比 |
60≤x<70 | 8 | 20% |
70≤x<80 | a | 30% |
80≤x<90 | 16 | b% |
90≤x<100 | 4 | 10% |
請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中的a= ,b= ;請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績分布情況,則分?jǐn)?shù)段70≤x<80對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué),2名女同學(xué). 學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽2名同學(xué)接受電視臺記者采訪,則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,水平線l1∥l2,鉛垂線l3∥l4,l1⊥l3,若選擇l1、l2其中一條當(dāng)成x軸,且向右為正方向,再選擇l3、l4其中一條當(dāng)成y軸,且向上為正方向,并在此平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=ax2-ax-a的圖象,則下列關(guān)于x、y軸的敘述,正確的是
A.l1為x軸,l 3為y軸 | B.l1為x軸,l4為y軸 |
C.l2為x軸,l 3為y軸 | D.l2為x軸,l4為y軸 |
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