如圖.AD、AH分別是△ABC(其中AB>AC)的角平分線、高線,M點是AD的中點,△MDH的外接圓交CM于E,求證∠AEB=90°。(25分)
試題分析:如圖,連結
,
∵
是
斜邊
的中點
∴
(5分)
∴
∵
四點共圓
∴
∴
∴
(10分)
∵
,∴
∽
∴
,即
(15分)
∴
,又∵
∴
∽
,
∴
(20分)
∴
∴
四點共圓,∴
. (25分)
點評:本題屬于對三角形相似的考點的,進而運用角度的變換求解
練習冊系列答案
相關習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
一副三角板如上圖擺放,若∠BAE=135°17′,則∠CAD的度數(shù)是
.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在小學我們知道“三角形的內角和等于
”,現(xiàn)在把一塊含
角的直角三角板
的直角頂點
放置在水平線
上,如圖所示.
(1)填空:
度;
(2) 若把三角板
繞著點
按逆時針方向旋轉,
①填空:當
=
度時,
∥
.
理由:
.
②在三角板
繞著點
按逆時針方向旋轉的過程中,作
于點
,
于點
,圖中是否存在相等的角(圖中所有的直角相等不加以考慮,不能再隨意添加字母或作出其它線條)?若有,試找出圖中所有相等的角,并說明理由;若無,請舉例說明.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知,如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于點E,AD⊥CE于點D.
求證:△BEC≌△CDA.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在△ABC中,∠A=80°,點D是BC延長線上一點,∠ACD=150°,則∠B=
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是 ( )
A.3、5、7 | B.5、12、13 | C.1、1、 | D.6、8、10 |
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
小明同學把一個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m,n上,測得
=120°,則
的度數(shù)是
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