Question

已知拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為y軸，且過點C（0，3）．
（1）求：此拋物線的解析式；
（2）若點（-2，y₁）與（3，y₂）在此拋物線上，則y₁

 

y₂（填“＞”、“”=或“＜”）

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）根據(jù)對稱軸為y軸，求得b，然后根據(jù)與x軸的一個交點為（0，3）解得c．
（2）把點（-2，y₁）與（3，y₂）代入（1）中的解析式，求得y₁、y₂的值，即可判定．

解答：解：（1）∵拋物線的對稱軸為y軸，
∴b=0，
∵拋物線過點（0，3），
∴c=3，
∴拋物線的解析式為：y=x²+3，
（2）∵點（-2，y₁）與（3，y₂）在此拋物線上，
∴y₁=（-2）²+3=7，y₂=3²+3=12，
∵7＜12，
∴y₁＜y₂．
故答案為＜．

點評：本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)求二次函數(shù)的解析式的知識點，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，此題難度一般．