Question

某企業(yè)2006年初投資100萬(wàn)生產(chǎn)適銷對(duì)路產(chǎn)品，2006年底將獲得的利潤(rùn)與年初投資的和作為2007年初的投資，到2007年底兩年共獲利潤(rùn)56萬(wàn)元，已知2007年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)（即2007年的年利率是2006年獲利率與10%的和）．設(shè)2006年的年獲利率為x，
（1）用含x的代數(shù)式分別表示2006年的利潤(rùn)和2007年的利潤(rùn)；
解：
2006年的利潤(rùn)為______萬(wàn)元；
2007年的利潤(rùn)為______萬(wàn)元；
（2）求2006年和2007年的年獲利率各是多少？

Answer 1

解：（1）依題意有100x+（100+100x）（10%+x）=56，
100x+10+100x+10x+100x²=56，
100x²+210x-46=0，
解得x₁=20%，x₂=-230%（不合題意，舍去）．
2006年的利潤(rùn)為100x=20；
2007年的利潤(rùn)為（100+100x）（10%+x）=120×30%=36．
（2）由（1）可得2006年的年獲利率是20%，2007年的年獲利率是20%+10%=30%．
分析：（1）根據(jù)2006年的利潤(rùn)+2007年的利潤(rùn)=兩年共獲利潤(rùn)56萬(wàn)元，列出方程，進(jìn)而可求出2006年的利潤(rùn)，2007年的利潤(rùn)．
（2）根據(jù)利潤(rùn)率的公式可得．
點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是要了解年獲利潤(rùn)率×年初投資=利潤(rùn)．注意2006年的年初投資和利潤(rùn)率與2007年的年初投資與利潤(rùn)率不同．