對于任意非零實數(shù)a，b，定義運算“☆”如下：a☆b=
a-b2ab
，則2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值為
 
．
分析：本題先將新定義的式子分解，然后前后項抵消可求得答案．
解答：解：a☆b=
a-b
2ab
=
1
2b
-
1
2a
，將要求的式子展開后前后項可抵消，最后得原式=
1
2
-
1
4020
=
2009
4020
．

故答案是
2009
4020
．
點評：本題主要考查對式子的分解，前后項的抵消．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+x-a=0（a≠0）．
（1）求證：對于任意非零實數(shù)a，該方程恒有兩個異號的實數(shù)根；
（2）設(shè)x1、x2是該方程的兩個根，若|x1|+|x2|=4，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•邯鄲一模）對于任意非零實數(shù)x，y定義的新運算“?”：x?y=ax-by，等號右邊是乘法和減法的運算，已知：2?3=2，3?5=2，則3?4=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•龍巖）對于任意非零實數(shù)a、b，定義運算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=-
3
2
，2⊕1=
3
2
，（-2）⊕5=
21
10
，5⊕（-2）=-
21
10
，…，則a⊕b=
a2-b2
ab
a2-b2
ab
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意非零實數(shù)a，b，定義運算“☆”如下：a☆b=
a-b
2ab
，則2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010=
1005
2011
1005
2011
．

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