Question

小剛和小華做投擲硬幣的游戲，任意投擲一枚均勻的硬幣三次，如果至少有兩次正面朝上，那么小剛獲勝；如果至少有兩次反面朝上，那么小華獲勝．這個游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

分析：此題需要三步完成，所以采用樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：根據(jù)題意，畫樹狀圖得：
∴一共有8種情況，
至少有兩次出現(xiàn)反面朝上的有4種，
∴至少有兩次出現(xiàn)反面朝上的概率為：

4

8

=

1

2

．
至少有兩次出現(xiàn)正面朝上的有4種，
∴至少有兩次出現(xiàn)正面朝上的概率為：

4

8

=

1

2

．
∴小剛和小華獲勝概率出相同，
∴這個游戲公平．

點評：此題考查的是畫樹狀圖法求概率．畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．