【題目】如圖，已知五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，則五邊形ABCDE的面積為_____________.

【答案】4

【解析】

可延長(zhǎng)DE至F，使EF=BC，利用SAS可證明△ABC≌△AEF，連AC，AD，AF，再利用SSS證明△ACD≌△AFD，可將五邊形ABCDE的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)△ADF的面積，進(jìn)而求解即可．

延長(zhǎng)DE至F，使EF=BC，連AC，AD，AF，

在△ABC與△AEF中，

，

∴△ABC≌△AEF（SAS），

∴AC=AF，

∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，

∴CD=EF+DE=DF，

在△ACD與△AFD中，

，

∴△ACD≌△AFD（SSS），

∴五邊形ABCDE的面積是：S=2S△ADF=2×DFAE=2××2×2=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=8，AD=6；點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，作EF⊥CE交AB邊于點(diǎn)F，以CE和EF為鄰邊作矩形CEFG，作其對(duì)角線相交于點(diǎn)H．

（1）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，CE=　　，CG=　　；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)E是BD中點(diǎn)時(shí)，CE=　　，CG=　　；

（2）在圖1，連接BG，當(dāng)矩形CEFG隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)而變化時(shí)，猜想△EBG的形狀？并加以證明；

（3）在圖1，的值是否會(huì)發(fā)生改變？若不變，求出它的值；若改變，說(shuō)明理由；

（4）在圖1，設(shè)DE的長(zhǎng)為x，矩形CEFG的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，先描出點(diǎn)，點(diǎn).

（1）描出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的位置，寫出的坐標(biāo) ；

（2）用尺規(guī)在軸上找一點(diǎn)，使的值最小（保留作圖痕跡）；

（3）用尺規(guī)在軸上找一點(diǎn)，使（保留作圖痕跡）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE.

求證：△ABC≌△ADE；(填空)

證明：∵∠2+∠E+∠AFE=180° ( )

∠3+∠C+∠CFD=180°(同理)

又∵∠2＝∠3( )

∠AFE=∠CFD( )

∴∠E=_________.

∵∠1＝∠2(已知)

∴∠1+∠CAD＝∠2+∠_______.

即∠BAC=∠DAE

在△ABC和△ADE中

∴△ABC≌△ADE( ).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 P為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PA＝CQ，連PQ交AC邊于D．

（1）證明：PD＝DQ．

（2）如圖2，過(guò)P作PE⊥AC于E，若AB＝6，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點(diǎn)，CE＝DF，AE，BF相交于點(diǎn)O.下列結(jié)論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③△ABF與△DAE成中心對(duì)稱．其中，正確的結(jié)論有( )

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D為的AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)前E為AD的中點(diǎn)，為正三角形，給出下列結(jié)論，①,②，③，④若，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)到、邊的距離分別為，，則的最小值是3.其中正確的結(jié)論是_________（填寫正確結(jié)論的番號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4 cm，則球的半徑長(zhǎng)是（　　）

A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

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