Question

已知關(guān)于x的方程2x²-kx+1=0的一個(gè)解與方程

2x+1

1-2

=4的解相同．
（1）求k值；
（2）求方程2x²-kx+1=0的另一個(gè)解．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：（1）第二個(gè)方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)確定出分式方程的解，代入第二個(gè)方程求出k的值即可；
（2）將k的值代入第一個(gè)方程，求出解即可確定出另一解．

解答：解：（1）方程

2x+1

1-x

=4去分母得：2x+1=4-4x，
移項(xiàng)合并得6x=3，
解得：x=

1

2

，
經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，
將x=

1

2

代入2x²-kx+1=0得：

1

2

-

1

2

k+1=0，
解得：k=3；

（2）將k=3代入得：2x²-3x+1=0，
分解因式得：（2x-1）（x-1）=0，
可得2x-1=0或x-1=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=1，
則另一解為1．

點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解法是解本題的關(guān)鍵．