Question

如圖，AD是△ABC的角平分線，AE是BC邊上的高，∠B=20°，∠C=40°，求∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)AD是△BAC的角平分線，求出∠DAC的度數(shù)，減去∠EAC的度數(shù)即為∠DAE的度數(shù)．

解答：解：∵∠B=20°，∠C=40°，
∴∠BAC=∠180°-20°-40°=120°，
∵AD是△BAC的角平分線，
∴∠DAC=120°×

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=60°，
∵∠AED=90°，∠C=40°，
∴∠EAC=90°-40°=50°，
∴∠DAE=60°-50°=10°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟悉直角三角形兩銳角互余和三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．