【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交反比例函數(shù)的圖象于點，的圖象過矩形的頂點，矩形的面積為4，連接.

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)求的面積.

【答案】（1）y=﹣；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)矩形的面積求出AB，求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）解方程組求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，確定點D的坐標，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

試題解析：（1）∵直線y=﹣x+3交y軸于點A，

∴點A的坐標為（0，3），即OA=3，

∵矩形OABC的面積為4，

∴AB=，

∵雙曲線在第二象限，

∴k=4，

∴反比例函數(shù)的表達式為y=﹣；

（2）解方程組，

得 ，

∵點D在第二象限，

∴點D的坐標為（﹣1，4），

∴△AOD的面積=×3×1=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：|﹣5+3|的結(jié)果是（　　）
A.-2
B.2
C.-8
D.8

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【題目】甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過自身文化的演繹，衍生和流傳了獨特的“金城八寶”美食，“金城八寶”美食中甜品類有：味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤肺“熱冬果”、香甜什錦“八寶百合”；其他類有：青白紅綠“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李華和王濤同時去品嘗美食，李華準備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這四種美食中選擇一種，王濤準備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一種。(甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A、B、C、D；八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E、F、G、H)

(1)用樹狀圖或表格的方法表示李華和王濤同時選擇美食的所有可能結(jié)果；

(2)求李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的概率。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）

A. 角 B. 等邊三角形 C. 平行四邊形 D. 圓

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列長度的三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

①8、15、17；②4、5、6；③7.5、4、8.5；④24、25、7；⑤5、8、10．

A. ①②④ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④

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【題目】計算：（﹣2x﹣3y）（2x﹣3y）＝_____．

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【題目】如果向南走100米記作+100米，那么﹣10米表示的意義是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數(shù)學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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