Question

課外活動時李老師來教室布置作業(yè)，有一道題只寫了“學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌，請來兩名工人．已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天”，就因校長叫他聽一個電話而離開教室．
（1）調(diào)皮的小劉說：“讓我試一試，”上去添了“兩人合作需要幾天完成？”請你就小劉添法進行解答．
（2）李老師回教室后選了兩位同學(xué)的問題，合起來在黑板上寫出：現(xiàn)由徒弟先做1天，再兩人合作，完成后共得到報酬450元，如果按各完成工作量計算報酬，那么該如何分配？

Answer 1

分析：（1）兩人合作，可設(shè)需要x天可以完成，則可以列出一元一次方程組進而求出x的值．
（2）問中徒弟先做一天，很容易可以求出第一天徒弟做了總工作量的

1

6

，剩下了

5

6

有徒弟與師傅共同完成，可設(shè)徒弟師傅還需y天可以一起完成剩余的

5

6

，則可以根據(jù)題意列出一元一次方程，進而求出Y的值，然后可以按工作量比例分配金錢．

解答：解：（1）設(shè)兩人合作需x天完成，則由題意可得方程：

1

4

x+

1

6

x=1，
解得：x=

12

5

=2.4
即2.4天可完成．

（2）徒弟先做一天，則這天徒弟做了總工作量的六分之一，還剩下六分之五的工作量
徒弟做一天后，師傅徒弟一起還要y天能完成剩余工作量，
由題意可得方程：

1

4

y+

1

6

y=

5

6

解得：y=2，
所以徒弟共完成總工作量的

1

6

× 2+ 

1

6

=

1

2

，師傅完成總工作量的

1

4

×2=

1

2

答：師傅徒弟完成的工作量均為

1

2

，每人均應(yīng)的金錢

450

2

=225元

點評：此題主要考查了一元一次方程應(yīng)用的熟練掌握與靈活運用．