已知半徑為10的⊙O中，AB、CD是⊙O的兩條平行的弦，若AB=8，CD=10，求AB、CD之間的距離．
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理
專題：分類討論
分析：根據(jù)題意畫出圖形，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接OA，OC，先根據(jù)勾股定理得出OE與OF的長(zhǎng)，再分AB、CD是⊙O的同側(cè)與異側(cè)兩種情況進(jìn)行解答．
解答：解：如圖所示，
過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接OA，OC，
∵AB=8，CD=10，
∴AE=
1
2
AB=4，CF=
1
2
CD=5，
∴OE=
OA2-AE2
=
102-42
=2
21
，
OF=
OC2-CF2
=
102-52
=5
3
，
∴當(dāng)如圖1所示時(shí)，EF=OE+OF=2
21
+5
3
；
當(dāng)如圖2所示時(shí)，EF=0E-OF=2
21
-5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：（x+1）2=（2x-3）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC∽△A′B′C′，對(duì)應(yīng)中線的比為2：
3
，且BC邊上的高是5
3
，則B′C′邊上的高為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形的面積相等，求正三角形和一個(gè)正六邊形的內(nèi)切圓半徑之比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是由幾個(gè)小正方塊所組成的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的正視圖和左視圖．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，已知BC=8，CD=12，AD=10，∠A=∠B=60°，則AB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖①所示，已知∠AOB=100°，OC是∠AOB平分線，OD、OE分別平分∠COB、∠AOC，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如圖②，在（1）中把“OC是∠AOB的平分線”改為“OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線”，其他任何條件都不變，試求∠DOE的度數(shù)；
（3）如圖③，在（1）中把“OC是∠AOB的平分線”改為“OC是∠AOB外任意一條射線”，其他任何條件都不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)的圖象與第一、三象限的角平分線的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為3，求函數(shù)的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2（10-0.5x）-（1.5x+a）=0的解比方程5x-2（x+a）=17的解大0.2，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案