如圖，點A的坐標(biāo)為（－2，0），點B的坐標(biāo)為（8，0），以AB為直徑作⊙O′，交軸的負(fù)半軸于點C，則點C的坐標(biāo)為       ，若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A，C，B．已知點P是該拋物線上的動點，當(dāng)∠APB是銳角時，點P的橫坐標(biāo)的取值范圍是           ．

 

【答案】

（0，-4），0＜x＜6

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件，得出圓的方程為

令x=0,得出,因為點C在x軸下方，所以得出C點坐標(biāo)為（0，-4）

拋物線與X州交于點A(-2,0),B（8，0），拋物線方程為。代入三個點的坐標(biāo)，得出拋物線方程，拋物線的頂點在 （，），也就是，對稱軸x=3,開口向上的拋物線，

因為直徑所對的角是圓周角，所以，∠ACB是直角

C坐標(biāo)（0,-4）關(guān)于X=3對稱點坐標(biāo)是（6,-4） 

當(dāng)∠APB是銳角時，點P的橫坐標(biāo)的取值范圍是0＜x＜6

考點：圓的綜合應(yīng)用以及坐標(biāo)系內(nèi)求點的坐標(biāo)，拋物線頂點和動點問題

點評：難度系數(shù)較大，特別注意對拋物線的頂點，對稱軸的利用，對于圓周角性質(zhì)的理解，數(shù)形結(jié)合，得出結(jié)論。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，點P的坐標(biāo)為（2，
3
2
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點N；作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點M，PN=4．
（1）求反比例函數(shù)和直線AM的解析式；
（2）求△APM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在直角坐標(biāo)系中，點C的坐標(biāo)為（0，-2），點A與點B在x軸上，且點A與點B的橫坐標(biāo)是方程x2-3x-4=0的兩個根，點A在點B的左側(cè)．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的關(guān)系式．
（2）如圖，點D的坐標(biāo)為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E．
①當(dāng)△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標(biāo)．
②連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A的坐標(biāo)為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為
（-
1
2
，-
1
2
）
（-
1
2
，-
1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A的坐標(biāo)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A的坐標(biāo)為（-1，2），點B的坐標(biāo)為（2，1），有一點C在x軸上移動，則點C到A、B兩點的距離之和的最小值為（　　）
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2

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