Question

如圖，△ABC中，AB=AC，D是底邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求證：DE=DF．
（1）下面的證明過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出①、②和③的推理根據(jù)．
證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．①
在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，
∴△BDE≌△CDF．②
∴DE=DF．③
（2）請(qǐng)你再用另法證明此題．

Answer 1

（1）證明過(guò)程正確．
推理依據(jù)：①等邊對(duì)等角．②AAS．③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；

（2）證明：連接AD，∵AB=AC，D是底邊BC的中點(diǎn)，
∴AD平分∠BAC（三線(xiàn)合一），
又∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF（角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）．