Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	…	-1	0	1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

則下列判斷中正確的是（　�。�

• A、拋物線開(kāi)口向下
• B、拋物線與y軸交于負(fù)半軸
• C、當(dāng)x=4時(shí)，y＞0
• D、方程ax²+bx+c=0的正根在4與5之間

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：利用表格中數(shù)據(jù)得出拋物線對(duì)稱軸以及對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸交點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)圖表內(nèi)容找到方程ax²+bx+c=0即y=0時(shí)x的值取值范圍，得出答案即可．

解答：解；A、由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時(shí)，y有最大值，故此函數(shù)開(kāi)口向下，故此選項(xiàng)正確；
B、∵x=0時(shí)，y=21，故拋物線與y軸交于正半軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x=-1時(shí)與x=4時(shí)對(duì)應(yīng)y值相等，故y＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵y=0時(shí)，3＜x＜4，∴方程ax²+bx+c=0的負(fù)根在3與4之間，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元二次方程的解，解答該題時(shí)，充分利用了二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性得出是解題關(guān)鍵．