Question

△ABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于D、E兩點，并連接BD、DE，若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE=________．

Answer 1

67.5°
分析：由∠A=30°，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質，可求得∠ABC與∠C的度數(shù)，又由BC=BD=BE，根據(jù)等邊對等角的性質，即可求得答案．
解答：∵∠A=30°，AB=AC，
∴∠ABC=∠C==75°
∵BC=BD，
∴∠BDC=∠C=75°，
∴∠CBD=180°-∠C-∠BDC=30°，
∴∠DBE=∠ABC-∠CBD=45°，
∵BE=BD，
∴∠BDE=∠BED==67.5°．
故答案為：67.5°．
點評：此題考查了等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．