Question

下列方程沒有實根的是

1. A.
   x²-x+1=0
2. B.
   x²-x-2=0
3. C.
   x²-x=100
4. D.
   9x²-24x+16=0

Answer 1

A
分析：將各選項中的方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值，找出根的判別式的值小于0時的方程即為沒有實數(shù)根的方程．
解答：A、x²-x+1=0，
這里a=1，b=-1，c=1，
∵△=b²-4ac=1-4=-3＜0，
∴此方程無解，本選項符合題意；
B、x²-x-2=0，
這里a=1，b=-1，c=-2，
∵△=b²-4ac=1+8=9＞0，
∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根，本選項不合題意；
C、x²-x=100，即x²-x-100=0，
這里a=1，b=-1，c=-100，
∵△=b²-4ac=1+400=401＞0，
∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根，本選項不合題意；
D、9x²-24x+16=0，
這里a=9，b=-24，c=16，
∵△=b²-4ac=576-576=0，
∴此方程有兩個相等的實數(shù)根，本選項不合題意；
故選A
點評：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根．