為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點(diǎn)C測得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，≈1.73，精確到個(gè)位）
247m
解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，
∵BC=200m，∠CBA=30°，
∴在Rt△BCD中，CD=BC=100m，
BD=BC•cos30°=200×=100≈173.0（m）。
∵∠CAB=54°，
∴在Rt△ACD中，（m）。
∴AB=AD+BD≈173.0+73.5=246.5≈247（m）。
答：隧道AB的長為247m。
構(gòu)造直角三角形：過點(diǎn)C作CD⊥AB于D。在Rt△BCD中，利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得BD，CD的長，從而在Rt△ACD中，利用∠CAB的正切求得AD的長，由AB=AD+BD求得答案。
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，，，求（1）的面積；（2）的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△中，∠，平分∠，，垂足為點(diǎn)，，．求：

（1）的長；
（2）求∠的正切值．

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為了測量樹的高度HD，在離樹20米的C處，用高1．20米的測角儀AC測得樹頂端H的仰角為35°，求樹HD的高．（精確到0．1米）

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在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)，測得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)處，測得在北偏西的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）      
                          

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某校初三課外活動(dòng)小組，在測量樹高的一次活動(dòng)中，如圖7所示，測得樹底部中心A到斜坡底C的水平距離為8. 8m．在陽光下某一時(shí)刻測得1米的標(biāo)桿影長為0.8m，樹影落在斜坡上的部分CD= 3.2m．已知斜坡CD的坡比i=1：，求樹高AB。（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校學(xué)生去春游，在風(fēng)景區(qū)看到一棵漢柏樹，不知這棵漢柏樹有多高，下面是兩位同學(xué)的一段對話：
小明：我站在此處看樹頂仰角為。
小華：我站在此處看樹頂仰角為。
小明：我們的身高都是1.6m.
小華：我們相距20m。
請你根據(jù)這兩位同學(xué)的對話，計(jì)算這棵漢柏樹的高度。
（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠ABC等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，∠C=90°，tanA=，D是AC上一點(diǎn)，∠CBD=∠A，則sin∠ABD=【   】。
A．B．C．D．

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