Question

如圖，已知D為△ABC邊BC延長線一點，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A=34°，∠D=42°．求∠ACD的度數(shù)．

Answer 1

解：∵DF⊥AB，
∴∠AFE=90°，
∴∠AEF=90°-∠A=90°-34°=56°，
∴∠CED=∠AEF=56°，
∴∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-56°-42°=82°．
分析：根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答．
點評：考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和為180°．