【題目】如圖，在一張長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上）．則剪下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)可以是_____

【答案】5cm或2cm或4cm

【解析】

因?yàn)榈妊切蔚难奈恢貌淮_定，所以分三種情況：①兩腰在矩形相鄰的兩邊上，②一腰在矩形的寬上，③一腰在矩形的長(zhǎng)上，畫出圖形，利用勾股定理分分別求底邊長(zhǎng)．

解：分三種情況討論：

①如圖1所示：BE＝BF＝5，

由勾股定理得：EF＝，

②如圖2所示：

∵AE＝EF＝5，

∴BE＝6﹣5＝1，

∴BF＝ ，

∴AF＝ ，

③如圖3所示，

∵AE＝EF＝5，

∴ED＝8﹣5＝3，

∴DF＝ ＝4，

∴AF＝ ，

所以剪下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5cm或2 cm或4 cm；

故答案為：5cm或2cm或4cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于 x 的方程 x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0．

（1）當(dāng) m 為何值時(shí)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？

（2）設(shè)方程的兩實(shí)根分別為、，當(dāng)時(shí)，求 m 的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，將△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′.如果點(diǎn)A′在BC邊上，那么點(diǎn)C和點(diǎn)C′之間的距離為____.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，AB與CD相交于點(diǎn)E，線段OA、OC的長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣18x+72＝0的兩根（OA＞OC），BE＝5，OB=OA．

(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線CD的解析式；

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)C、點(diǎn)E、點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三角形與△DCO相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上．

（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，將△A1B1C1向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A2B2C2．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、A2，請(qǐng)寫出點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；

（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1，P2，請(qǐng)寫出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y= kx +b(k≠0)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于C、D兩點(diǎn)。已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6，-1)，D(n，3).

(1)求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求線段AB的長(zhǎng)度；

(3)根據(jù)圖象直接寫出: 當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

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（1）求的值；

（2）設(shè)點(diǎn)是雙曲線上不同于的一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

①若，求的值；

②若，結(jié)合圖象，直接寫出的值．

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【題目】師大一中準(zhǔn)備辦自己的農(nóng)場(chǎng)，如果設(shè)計(jì)成等腰三角形的樣子，要求等腰三角形的一邊長(zhǎng)為20，面積為 160，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_____

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