Question

（1）如圖，已知點C在線段AB上，線段AC=10，BC=6，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度．
（2）根據(jù)（1）的計算過程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？試說明理由．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：計算題,探究型

分析：（1）根據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度；
（2）與（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的長度就等于AC與BC長度和的一半．

解答：解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，
∴CM=

1

2

AC=5，CN=

1

2

BC=3，
∴MN=CM+CN=5+3=8；

（2）MN=

1

2

a．
理由如下：
同（1）可得CM=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，
則MN=CM+CN=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

a．

點評：本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．