若已知兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，那么你能否試著解決下面的問題呢？
問題：已知正方體相距最遠(yuǎn)的兩個頂點(diǎn)是A、B，如圖所示，請你在圖上作出一種由A到B的最短路徑，你為什么這樣做呢？

解：最短路徑如下圖所示

理由：將正方體展開A、B的位置如圖所示，根據(jù)兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，可知此路徑最短．
分析：要求正方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將正方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．
點(diǎn)評：本題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短，培養(yǎng)學(xué)生立體圖形向平面圖形轉(zhuǎn)化的能力及靈活運(yùn)用平面幾何知識，解決立體圖形能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角叫對頂角；③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行；④若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．
其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若已知兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，那么你能否試著解決下面的問題呢？
問題：已知正方體相距最遠(yuǎn)的兩個頂點(diǎn)是A、B，如圖所示，請你在圖上作出一種由A到B的最短路徑，你為什么這樣做呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行B、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C、相等的角是對頂角D、若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級上5.1豐富的圖形世界練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

若已知兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，那么你能否試著解決下面的問題呢?

問題：已知正方體的頂點(diǎn)A處有一只蜘蛛，B處有一只小蟲，如圖所示，請你在圖上作出一種由A到B的最短路徑，使得這只小蜘蛛能在最短時(shí)間內(nèi)捉住這只小蟲子.

 

 

 

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