Question

閱讀學(xué)習(xí)：
數(shù)學(xué)中有很多等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖1，它表示（m+2n）（m+n）=m²+3mn+2n²，

（1）觀察圖2，請(qǐng)你寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的關(guān)系

 

．
（2）小明用8個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形，（長(zhǎng)為a，寬為b），拼成了如圖甲乙兩種圖案，圖案甲是一個(gè)正方形，圖案甲中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形；圖形乙是一個(gè)長(zhǎng)方形．
①a²-4ab+4b²=

 

  ②ab=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)圖形的面積公式來(lái)進(jìn)行分析即可得到．

解答：解：（1）（a+b）²-（a-b）²=4ab；
（2）①4 ②ab=60

點(diǎn)評(píng)：該題目考查了利用圖形的面積來(lái)得到數(shù)學(xué)公式，關(guān)鍵是靈活進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)合來(lái)分析．